周清

u、i的函数关系是根据欧姆定律公式推导得到的。由i=u/r推导出u=ri得到电阻的u-i图像；由i=e/（r+r）和u=ir推导出u=e-ri得到电源的u-i图像。研究u-i图像的实际问题要先确认是哪种类型，要明确图像的研究对象，明确坐标轴所表示的物理量，认识图像的截距、斜率、面积、交点等的物理意义，从而学会画图像、用图像解题。

一、对导体的伏安特性曲线的理解

归纳：伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。

对线性元件：[r=ui=?u?i]，对非线性元件[r=ui≠?u?i]，应注意：线性元件不同状态时比值不变，非線性元件不同状态时比值不同。u-i图像的斜率反映了电阻的变化趋势；i-u图像的斜率反映了电阻倒数的变化趋势。

典例 某同学做三种导电元件的导电性质实验，根据所测量数据分别绘制了三种元件的i-u图像，如图所示，则下述判断正确的是（ ） a.只有乙图正确

b.甲、丙图的曲线肯定是误差太大

c.甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能

d.甲、乙、丙三个图像都可能正确，并不一定有较大误差

解析 甲、乙、丙三个图像都可能正确，乙是线性元件，r不随i变化。甲、丙是非线性元件，甲的电阻随i增大而减小。丙的电阻随i增大而增大，不一定有较大的误差。故d选项正确。

答案 d

二、拓展训练

典例 （多选）用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据做出了如图所示的u-i图线，由图乙可知（ ）

a.电池电动势的测量值是1.40v

b.电池内阻的测量值是3.50Ω

c.外电路发生短路时的电流为0.40a

d.电压表的示数为1.20v时电流表的示数i=0.20a

解析：选ad图像与纵坐标的交点为电池的电动势e=1.40v；电池的内阻[r=?u?i=1.40-1.000.40Ω=1Ω]；

根据e=u+i′r，

代入数据得[i'=e-ur=1.40-1.201a=0.20a]，

故a、d正确。

答案 adendprint