周子川

2013年上海有一道高考物理试题，我用图解法对其进行了拓展分析。

这道多项选择题目是：

如图示，在平静的海面上，两只拖船a、b拖着驳船c前进，拖船a、b的速度分别沿缆绳ca、cb的方向，a、b、c不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此，船c的速度在ca和cb方向的投影分别与船a、船b的速度相等。由此，可以知道船c的（ ）。

a. 速度大小可以介于船a和船b的速度之间。

b. 速度大小一定不小于船a、船b的速度。

c. 速度的方向可能不在ca与cb的夹角范围内。

d. 速度的方向一定在ca与cb的夹角范围内。

[a][b][c][图示]

一、分析

设船a在图示1中ca方向不变，以va速度运动；船b在图示1中bc方向不变，以vb速度运动。因为缆绳不可伸缩，所以船c在ca方向和cb方向上的分速度始终保持不变，分别等于船a的速度va和船b的速度vb。

1.由图示1，∠acb≠0，船c的速度vc方向不可能与va、vb相重合。所以，vc可以分解为沿ca方向和垂直ca方向的两个分速度，沿ca方向的分速度使船c向ca方向移动，而垂直ca方向的分速度使船c绕船a作圆周运动。同样，vc也可以分解沿cb方向和垂直cb方向的两个分速度，沿cb方向的分速度使船c向cb方向移动，而垂直cb方向的分速度使船c绕船b作圆周运动。

显然，vc的大小大于va和vb（直角三角形的斜边大于直角边）。所以选项b正确，a选项错误。

2.如果ca与cb的夹角