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抛休运动临界问题分析

栏目:文化教育发布:2022-11-07浏览:2934下载224次收藏

张峰

一、运用“极限法”处理

例1 如图1所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2m,运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出.若击球的高度为2.5 m,为使球既不触网又不越界,求击球的速度范围.

解析当排球水平击出时速度v0过大,就可能越过底线;v0太小将被球网拦住.所以只有分析排球落地的两种极限状态,作出示意图,才可求出击球的速度范围.

如图2所示,最小速度v1对应的落地点并不是球网的底部,而是排球刚能越过球网的最高点,恰好不触网,其轨迹为i;最大速度v2,对应的落地点位于排球场地的底线处,排球恰好不出界,其轨迹为Ⅱ.

二、运用“运动的合成与分解”处理

例2 如图3所示,一固定斜面abc,倾角为θ,高ac =h.,在顶点a以某一初速度水平抛出一小球,恰好落在b点,空气阻力不计,试求自抛出经多长时间小球离斜面最远?

解析 处理抛体运动,最常用的解题思路就是运动的分解.如图4所示,沿斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系,将v0和加速度g正交分解,这样沿y轴方向上是初速度为vy一加速度为gy的匀减速直线运动;沿x轴方向上是初速度为vxx的匀加速直线运动.

三、运用“数学方法”解析

例3 在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图5所示,他们将选手简化为质量m= 60 kg的質点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α= 30°,绳的悬挂点o距水面的高度为h=3 m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深.

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