运动合成和分解规律的应用
樊卫丰
运动的合成与分解,指对描述运动的物理量(如速度、加速度、位移等矢量)运用平行四边形定则进行合成与分解.本文通过举例分析,就“如何分解”及“为什么这样分解”,阐述此类问题的四种解题方法.
一、按物体的实际运动效果进行分解
例1 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸,如图1所示,已知拉绳的速度v不变,则船速( ? ?)
a.逐渐增大
b.不变
c.逐渐减小
d.先增大后减小
解析 設绳子与水面的夹角为θ,如图2,在此过程中,船在被拉靠岸的过程中,绳子收缩,小船有沿绳方向的速度v1;小船还以滑轮为同心顺时针转动,有垂直于绳子方向的速度v2.船实际向左运动,那么向右的速度就为合速度.由三角函数关系可得到,船速为v1=v/cosθ,当船靠近岸边,θ角变大,cosθ变小,则船速逐渐增大,故a项正确.
例2 一个半径为r的半圆柱体,沿水平方向向右以速度v0匀速运动,在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图3所示.当杆与半圆柱体接触点p与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,求此时竖直杆运动的速度v1.
解析 由于半网柱水平向右运动会带动杆子向右运动,同时由于半网柱表面呈圆弧状,所以杆子又有沿圆弧切线斜向左上方方向的速度,即杆子同时参与了水平方向的运动和沿圆弧切线方向的运动,两者的合运动即杆子的实际运动是向上的.根据平行四边形定则,如图4所示,由三角函数知识可知vl=votanθ.
运动合成和分解规律的应用
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本文2022-11-07 20:09:23发表“文化教育”栏目。
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