应用牛顿第二定律解题的几种题型
沈蔡林
题型一、求解加速度问题
加速度是联系物体受力和运动的桥梁,动力学问题中计算加速度是应用牛顿第二定律的基础,往往用到以下方法.
1.合成法与分解法
当研究对象所受的外力不在一条直线上时,且受力较少,可用平行四边形定则求其合力,即合成法;若受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上再分别求合力,即分解法.
例1 一物体放置在倾角为θ的斜面上,斜面固定于加速上升的电梯中,加速度为a,如图1所示.在物体始终相对于斜面靜止的条件下,下列说法中正确的是 ( ? ?)
a.当θ一定时,a越大,斜面对物体的正压力越小
b.当θ一定时,a越大,斜面对物体的摩擦力越大
c.当a一定时,θ越大,斜面对物体的正压力越小
d.当a一定时,θ越大,斜面对物体的摩擦力越小
2.整体法与隔离法
若连接体内各物体具有相同加速度,可把它们看成一个整体分析受力,应用牛顿第二定律求出共同加速度;若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内物体间的作用力时,就要运用隔离法应用牛顿第二定律.隔离法与整体法不是相互对立的,往往需要灵活选用、相互结合.
例2 如图4所示,一夹子夹住木块,在力f作用下向上提升.夹子和木块的质量分别为m、m,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f若木块不滑动,力f的最大值是( ? ?)
3.“瞬时加速度”问题
物体的加速度与合力存在瞬时对应关系,要注意两类模型的特点:(1)刚性绳(或接触面)模型:不发生明显形变就能产生弹力,剪断(或脱离)后形变恢复几乎不需要时间,故认为弹力立即改变或消失;(2)弹簧(或橡皮绳)模型:因形变量大所以形变恢复需较长时间,在瞬时问题中其弹力的大小可看成是不变的.
求解瞬时加速度关键有两步,一是分析瞬时前的作用力,二是分析瞬时后力的变化情况.
例3 如图5所示,质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连,再用一细线悬挂在天花板上静止,当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大?
解析 剪断细线前两物体受力如图6所示,对a有f= mg+t,对b有t=mg;剪断细线瞬间如图7所示,绳中弹力f立即消失,弹簧的弹力t不变,据牛顿第二定律,剪断细线瞬间a的加速度大小为2g,方向向下,而b的加速度为零.
题型二、“传送带模型”问题
求解此类问题的关键是找准“物体与传送带速度相等”这个临界状态,此时物体受到的摩擦力会发生突变.
例4 如图8所示,传送带与地面成夹角0=37°,以10 m/s的速度逆时针转动,在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体,它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带从a到b的长度l=16 m,则物体从a到b需要的时间为多少?
解析 当物体速度小于10m/s时,摩擦力方向沿斜面向下,
题型三、“临界状态”问题
解决这类问题的关键是抓住其临界条件.两接触物体刚要分离的临界条件是,接触面上弹力为零,加速度相同;两物体相对滑动的临界条件是两物体间达到最大静摩擦力,加速度相同.
应用牛顿第二定律解题的几种题型
本文2022-11-07 20:09:18发表“文化教育”栏目。
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