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索赔强度为马氏链的无赔款优待模型

栏目:财经金融发布:2010-04-27浏览:3004下载128次收藏

(广东商学院数学与计算科学系,广东 广州 510320)
摘 要:文章介绍了无赔款优待模型在无赔款优待模型中,假设在一年中索赔事件的发生服从强度为一马氏链的泊松分布,利用matlab计算在第二三年中索赔事件发生的强度分布以及被保险人所处折扣等级的分布,进一步通过1 000次循环计算得到两者的极限分布。
关键词:无赔款优待模型;马氏链;matlab;极限分布
中图分类号:o211.67  文献标识码:a  文章编号:1007—6921(2008)12—0044—02
1 模型的引入

无赔款优待(no claim discount ,ncd)是一种奖励制度。保险公司对于在上一个保险期限内未发生赔案的保户,在本年续保时可享受无赔款减收保险费优待,ncd制度最早始于20世纪50年代中期的欧洲,后来慢慢被世界上大多数国家所接受,各国在实践中逐步形成了符合自身国情的折扣组别和转移规则,目前市场上实际应用的ncd体系是各式各样的。ncd在汽车保险中的应用尤为广泛。其优点有:①ncd有助于减少各费率组别中的风险非均匀性,使保险公司能收到真实反映单一风险的保费,一直保费相同的一类中的风险尽可能同质。②可避免小额赔款发生,在降低索赔成本和管理费用的同时,也降低了保费,从而增强了保险人的竞争力。③可鼓励司机安全行车,避免驾车人心理风险,对减少交通事故,保持社会安定有促进作用。

一个完整的ncd系统应该包括三个要素:保费等级;起始组别;转移规则[1]。定义 设(Ω,f,p)是一概率空间,e为可数集,t={0,1,2,…}为时间参数集,{xt∶t∈t}是一族定义在(Ω,f,p)上取值于e的随机变量(即对于任何t∈t,j∈e,有{xt=j}∈f ),如果对任意的n1,0t1<∧<tn及任意的c1,∧,cn∈e,均有:
p{xtn=cn|xt1=c1,∧,xtn-1=cn-1}=p{xtn=cn|xtn-1=cn-1}

则称{xt∶t∈t}为一个离散时间可数状态的马尔可夫过程,简称可数状态的马尔可夫链,e称为其状态空间[2]。

根据以上描述,在概率空间(Ω,f,p)中,e={1,2,…,n},t={0,1,2,…},{xt∶t∈

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