(河北经贸大学数统学院，河北 石家庄 050061)
摘 要：文章根据协整理论、误差修正模型和grange因果检验,利用河北省1952～2005年的经济统计数据,分析了河北省经济增长与最终消费之间长期稳定的动态均衡关系和短期的波动关系。实证分析的结果表明河北省最终消费与经济增长之间存在着长期的协整关系。
关键词：经济增长；协整检验；误差修正模型；grange因果检验

中图分类号：f014.5∶f061.2(222)   文献标识码：a  文章编号：1007—6921(2008)07—0007—02

消费作为需求力量,对经济增长起着拉动作用。保持旺盛的消费需求对经济长期稳定增长具有决定性作用。河北省地处我国中原地区，环绕京津两地，其经济发展对全国经济具有举足轻重的作用。经过改革开放20多年的高速发展,河北省经济增长很快，2005年，河北省gdp总量已达到10 096.11 亿元，排在全国前列。近几年，消费需求对经济增长的积极影响越来越大。因此有不少对河北省消费与经济增长的研究文献。但从现有文献来看,以下几个方面存在一些不足：首先，许多现有研究文献只针对居民消费,却没有涵盖政府消费, 而政府消费不仅是构成总消费的一个重要组成部分，而且还能对居民消费起到巨大的示范效应，从而带动居民消费的不断扩张。其次，现有研究文献大多是从消费结构出发,用传统的计量经济方法进行研究，而实际上大多数经济变量序列是非平稳的,因此直接运用传统的计量经济方法来研究缺乏一定的可靠性。

因此，我们以最终消费与经济增长为研究对象,用协整理论和误差修正模型以及格兰杰因果检验来弥补传统计量经济方法的不足,对河北省最终消费与经济增长的关系进行实证分析。
1 理论与方法
1.1 单整检验

检验时间序列的平稳性,则需要检验其是否含有单位根。当时间序列含有单位根时,它就是一个非平稳时间序列。时间序列单位根的检验方法较多,常用的是adf检验。对时间序列的一阶差分进行如下回归：
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其中,εt为白噪声,Δ为差分算子,α为常数项,t为趋势因素。并做假设检验:h0∶β=0。h1∶β<0,如果接受h0,意味着序列xt包含单位根,即xt是非平稳的;拒绝h0意味着是xt平稳的。
1.2 协整理论

传统的回归方法一般假定所用的时间序列是平稳的,然而经济中许多变量序列是不平稳的。如果序列是不平稳的,在使用计量模型作统计推断时,关于参数的一些统计量的分布不再是标准分布。而对数据进行差分变换后进行回归,又可能丢失信息。而作为动态经济计量学分析方法之一的协整理论,既可有效地处理非平稳的时间序列,又可克服上述方法的不足。经济增长(gdp)与最终消费(c)虽然各自具有各自的长期波动规律,但是它们之间仍然存在一个长期稳定的比例关系。如果gdp与c的关系偏离的幅度很大,现实中的经济力量会将它们拉回均衡状态,用计量经济学的术语来描述,就是协整。协整是指两个或两个以上同阶单整的非平稳时间序列的线性组合式是平稳的时间序列。

若时间序列xt、yt是协整的,则它们满足下列条件:

①{xt},{yt}是i(1)的,即{xt},{yt}是非平稳的,而其一阶差分是平稳的;

②存在一个非零向量d,使得xt-d yt=μt是平稳的。

此时,也可称xt-d yt=μt是动态均衡的。协整揭示了变量之间的一种长期稳定的动态均衡机制,是均衡关系在统计上的描述。

engle-granger检验：

为了检验两变量yt，xt是否为协整，engle和granger于1987年提出两步检验法，也称为eg检验。
第一步，用ols方法估计下列方程
        yt=αxt+εt

得到    y^t=α^xt
        e^t=yt-y^t
称为协整回归。
第二步，检验e^t的单整性。如果e^t为稳定序列，则认为变量yt，xt为(1，1)阶协整；如果e^t为1阶单整，则认为变量yt，xt为(2，1)阶协整；检验e^t的单整性的方法为df检验或是adf检验。
1.3 grange因果检验

grange因果检验理论的基本思想是：对于变量经x和y，如果x的变化引起了y的变化，x的变化应当发生在y的变化之前。即如果说“x是引起y变化的原因”，则必须满足两个条件：①x应该有助于预测y，即在y关于y的过去值的回归中，添加x的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力；②y不应当有助于预测x，其原因是如果x有助于预测y，y也有助于预测x，其原因是如果x有助于预测y，y也有助于预测x，则很可能存在一个或几个其他的变量。它们既是引起x的变化的原因，也是引起y变化的原因。

首先检验“x不是引起y变化的原因”的原假设，对下列两个回归模型进行估计。

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然后用各回归的残差平方和计算f统计量，检验系数β1,β2,……βm是否同时显著不为零。如果是这样，我们就拒绝“x不是引起y变化的原因”的原假设。其中f统计量的构成为
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