作者：孙亮 张艳惠 钱自立 朱新庆

摘要: 随着博弈论理论的不断发展和完善，其在各领域的应用也越来越广泛，将博弈论应用于南水北调工程的水价制定过程做了简要分析。旨从国民经济观点出发，运用博弈论分析如何协调各用水部门之间的利益关系，解决个体理性与集体理性的冲突以实现共赢;并分析了水价对节水的影响，目的在于提高水资源利用率，增强人民群众节水意识。

关 键 词: 水价;节水;博弈论;南水北调工程

中图分类号: f407.9 文献标识码: a

1 博弈论的发展及概念

博弈论（game theory）的研究开始于上世纪初，1944年由冯诺依曼和摩根斯坦合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着博弈理论的初步形成，经过近几十年的发展壮大，博弈论逐渐成为一门综合的学科。1994年，3位长期致力于博弈论研究实践的学者纳什、海萨尼、塞尔顿共同获得诺贝尔经济学奖，标志着博弈论在经济领域中的地位和作用得到权威性的肯定。

博弈论是研究多人谋略和决策问题的理论，在我国又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。简而言之，博弈论就是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以使自己的效用最大化，使不同决策主体之间达到平衡的理论。不管博弈各方是合作、竞争、威胁还是暂时让步，博弈论模型的求解目标都是使自身最终的利益最大化，这种解是建立在对方也采取各自“最优策略”的前提下，最终各方达到一个力量均衡，也就是说谁也无法通过偏离均衡点而获得更多的利益。

下面就博弈论中的几个重要基本概念作简要介绍。

（1）完全信息。指的是博弈的每个参与者对自己以及其他参与者的行动空间、收益函数等知识有完全的了解。

（2）静态博弈。指的是博弈的参与者同时选择各自的行动，即使行动有先后，后行动者也不知道先行动者采取了什么行动。

（3）动态博弈。指的是参与者的行动有先后顺序，并且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。后行动者就可以依据获得的信息，采取自己认为最有利的战略。

（4）严格占优战略。指的是不论其他参与者选择什么样的战略，该参与者有唯一的最优战略，这个最优战略称为严格占优战略。

（5）纳什均衡。指的是完全信息静态博弈的解的一般概念，它是对非常广泛博弈问题给出更加严格的结果。

2 博弈论与南水北调

南水北调工程是跨流域的配置水资源的战略性水利工程，在工程的实施过程中，由于存在资源和利益的再分配问题，必定会在一定程度上引起竞争、对抗和协作等行为的发生。本文旨在从国民经济角度出发，运用博弈论分析如何正确处理协调好各单位之间的关系，以实现个体与集体之间的共赢。

南水北调工程是水资源优化配置的重要工程，而水价是实现水资源优化配置的重要经济手段，是工程中的核心问题。工程通水后，将形成当地地表水、地下水和调水等多种水源的供水格局，如何对水市场进行有效合理的管理，制定合理的水价，协调好各个供水公司之间的关系，让有限的水资源发挥最大的经济和社会效益，是工程的一大难题。

2.1 水价制定的博弈分析

假设某城市现有调水和本地两家供水公司，且每个供水公司和用水单位都是理性的，供水公司都以实现各自的最大利益为目标，而用水单位则都希望能够得到足量廉价的水。不考虑水质与施工费用等因素对水价的影响，在水价相同情况下，用水部门等概率从每个供水公司取水。假设每个供水公司只有高、低两种水价策略。当选择低水价策略时，用水单位会购进足量的水，不会因考虑水费因素而采取节水措施，与此同时供水公司会因此多售出一些水;当选择高水价策略时，用水部门会因考虑到水资源的使用费用过高，而采取一定的节水措施，这样购进的水量就会相对少些。相应的供水公司就会少卖出一些水，但是由于提高水价，少售些水并不会影响经济收入。这就构成了完全信息的静态博弈。其博弈的收益矩阵如图1。

图1 不同策略的两公司收益矩阵 （单位:百万）

由图1收益矩阵可见，两家供水公司可供选择的策略有:（低价，低价）、（低价，高价）、（高价，低价）与（高价，高价）。下面就以上4种策略做简要分析:

（1）当两公司同