向灵芝　杨为民　李浩　田尤　杨培丰

摘要：甘肃天水麦积区位于陇西黄土高原，受强降雨和历史地震的影响，地表沟壑纵横，滑坡分布广泛。如何判断不同成因滑坡的敏感性与地貌演化阶段的对应关系是值得深入研究的问题。通过详细的野外调查，总结滑坡的形态特征，将区内滑坡分为降雨诱发型和地震诱发型。基于地貌演化理论，利用面积-高程曲线参数hi值和k值判断各小流域发育阶段与侵蚀程度，开展研究区滑坡敏感性分区。结合野外实地调查获得的滑坡分布数据，计算各个不同敏感区的地震滑坡和降雨滑坡面积比例，探讨不同成因形成的滑坡的分布趋势与地貌演化阶段的对应关系，并对敏感性分区结果进行验证。分析结果表明：高敏感区（壮年期）hi值为0.35～0.6，占全区总面积的67.87%;中敏感区（幼年期）hi值为0.6～1，占全区总面积的21.33%;低敏感（老年期）区hi值为0～0.35，占全区总面积的10.8%。k值与hi值整体呈正相关关系。各敏感性分区内地震与降雨滑坡的面积与分区面积的比值随敏感性的增加而增加，降雨滑坡在中敏感（幼年期）区中分布比例最高，多为黄土浅表层滑坡，地震诱发滑坡在高敏感区（壯年期）中分布比例最高。

关键词：地貌演化;面积-高程曲线;敏感性;地震滑坡;降雨滑坡

中图分类号：p642.22 文献标志码：a

abstract：maiji district of the tianshui city in gansu province is located in the longxi loess plateau，northwest china.，the landslides are widely distributed on broken ground due to heavy rainfall and historical earthquakes.how to estimate the relationship between the sensitivity of landslides with different causes and the geomorphic evolution stage of ground is of great interests.this paper summarized the morphological features of landslides through detailed field investigation，and divided them into rainfall induced or earthquake induced.the parameters hi and k in the area-altitude curve of the geomorphologic evolution theory were calculated to assess evolution stages and erosion extent of each catchments.regional landslide susceptibility zoning was mapped.combining with actual landslide distribution data，the ratio of seismic landslide and rainfall landslide in each sensitive zone were estimated.furthermore，the correspondence between landslide distribution with different causes and geomorphologic evolution stage was discussed to verify the sensitivity zoning.three conclusions were drawn：1） the high sensitivity partition with parameters of hi 0.35 to 0.6 accounted for 67.87% of the region;the moderate sensitivity partition with hi from 0.6 to 1 accounted for 21.33% of the region;and the low sensitivity partition with hi from 0 to 0.35 accounted for 10.8% of the region.2） the parameters hi and k were positively correlated.3） the ratio of the two type landslides areas to their sensitive area increased with sensitivity.the rainfall landslide mainly occurred in the moderate sensitivity partition and showed shallow landslide.the seismic landslide mainly occurred in the high sensitivity partition.

key words：geomorphologic evolution;area-altitude curve;sensibility;seismic landslide;rainfall landslide

我国西北地区的黄土高原是世界上最大的黄土堆积区，地表广泛覆盖晚更新世沉积的马兰黄土（q3），由于其沉积时间短，岩性软弱，垂直节理发育且具有湿陷性。黄土高原一方面由于地处季风区，各地7月-9月降水量之和占全年降水总量的60%以上，丰水年和干旱年降水量可相差2～5倍[1];另一方面地震在部分地区作用强烈，历史地震频发。近年来滑坡呈频发态势，如何判断不同成因滑坡与不同地貌演化期坡体稳定性的耦合关系，即滑坡的敏感性值得深入研究。

众多学者对单一成因（地震或降雨）的滑坡敏感性分析方面有较多探讨，其中常采用的方法为基于地质环境背景因子进行分析，如对地层岩性、地质构造、降雨、坡体结构、坡度、沟谷密度等因子进行分析，运用数理统计分析方法进行敏感度计算[2-10]。如何对同一个地区不同成因的滑坡进行分析的相关研究还比较缺乏。而1899年戴维斯提出了地貌侵蚀循环理论，认为地貌的演变是内外营力共同作用的结果，提出地貌演变的三个阶段：幼年期、壮年期和老年期。20世纪50年代，美国地貌学家strahler[11]提出了将戴维斯模型量化的办法，即面积-高程曲线（hi线）。在此基础上，众多学者从地质学、水文学的角度，结合gis技术研究了高程积分的计算方法、尺度效应以及对流域侵蚀量、岩性构造等方面的影响[12-18]。其中，李泳等[19]学者以云南东川蒋家沟源地小流域面积-高程曲线为基础，将流域的面积高程曲线的积分值表征为可提供给滑坡、泥石流等不良地质现象的松散固体物质量的大小，曲线的不同形态特征表征流域的比降等地貌特征值，具体讨论了流域可能发生泥石流的曲线形态和演化趋势。从而使hi曲线成为判断不同地貌演化阶段的小流域中发生滑坡、泥石流敏感性的一种有效方法。本文基于以上研究，运用面积-高程曲线的方法，以甘肃天水麦积区幅范围为例，通过实地调查，总结降雨和地震滑坡的典型特征，建立滑坡分布数据库。通过计算该区各子流域的面积高程曲线积分值（hi）与曲线特征参数k，[hj1.88mm]确定各流域的地貌演化阶段，由此判断其滑坡敏感性。进一步利用实地调查所得的滑坡分布数据，判断不同成因滑坡的地貌演化易发阶段，对敏感性分区结果进行验证，为黄土地区滑坡敏感性研究作参考。

1 研究区概况

1.1 地质环境条件

甘肃天水麦积区幅范围，地处陇西黄土高原，属于暖温带季风气候带，但受大陆性气候影响明显，表现为半湿润半干旱气候，年降水量分配不均，降水集中且岩土体风化强烈，地貌上呈现出黄土高原特有的梁、峁、塬和冲沟等地貌类型。区内最高点是西南角的鸡木塄坎山地，海拔1 923.21 m，最低处是渭河河谷东侧边界地区，海拔1 060.83 m，地形坡度为15°～61°。区内主要河流包括北西-南东流向的渭河及两条主要支流-北西西流向的籍河和近南北流向的牛头河。区域表面主要覆盖全新世q4和晚更新世q3的黄土堆积物，底部基岩为新近系泥岩或早元古界的变质岩，主要出露于沟谷下部和牛头河两岸斜坡，形成研究区典型的上部黄土下部基岩的二元沉积结构。构造区属于西秦岭断裂区，实地调查表明区内发育6条断裂带，活动性强烈的西秦岭北缘断裂带天水段-凤凰山断裂（f1）和天水-宝鸡断裂（f2）（图1）。历史地震频发，据史料记载，公元前193年至今，相邻区域共发生81次较强地震，麦积区范围的地震有734年天水7.0级地震和1654年天水南8.0级地震，震中位置分布为马跑泉镇一带和天水镇西北一带[20-21]。每次强烈地震都伴随有大规模滑坡发生。根据全国第5代地震动区划图，该区地震动加速度高达0.3 g，因此该区发生大规模黄土滑坡的可能性极大。

1.2 滑坡发育情况

研究区内黄土滑坡是在内、外动力地质作用下形成的，它既受环境地质条件制约，又受地震、降雨、人类工程活动等因素控制[22-23]。相关研究表明，该区内区内90%的滑坡由降雨、地震引起[24-26]。本研究综合遥感影像解译和详细的野外调查，确定全区共发育滑坡438处（图2）。通过分析滑坡的形态特征，总结出该区共有两类典型成因的滑坡，即地震诱发滑坡（212处）和降雨诱发滑坡（226处）。

（1）地震滑坡。

受地震激发而形成的滑坡一般位于黄土梁两侧坡面和断裂附近，高程较高处，滑坡后壁陡直，相对高差大，最高达80 m，滑体厚度一般大于20 m，最厚近100 m，滑坡规模通常较大且滑体滑移距离较远。该类滑坡发生时间较早，圈椅状地貌明显，后壁和侧壁形态保存较完整，滑坡要素基本保存齐全，部分最早期次发生的仅保存圈椅状地貌，滑坡形态遭后期改造严重[22]。其类型包括黄土内滑坡、顺层滑坡及切层滑坡。如税湾村-柳沟里滑坡群（图3），该滑坡位于105.910°e，34.590°n，共包括5个滑坡，各边坡呈凸型或阶梯型，滑体为中更新世、晚更新世的黄土，滑床为新近系的红色泥岩。滑坡内沟谷切割较深，后壁和侧壁清晰可见，后壁陡坎最高达80 m，临空面陡峭，滑体保存较好，且多数具有次级滑面。如税湾滑坡共有4级滑动面，发育陡直的次级滑坡后壁（图4），滑体厚度为80～100 m，滑坡体上滑坡裂隙密集分布，坡体结构破碎。

（2）降雨滑坡。

降雨诱发型滑坡大多位于渭河两岸支沟河流两侧岸坡，距离水系较近，滑体厚度较小，一般小于20 m，规模较小，基本为小型或中型滑坡，滑移距离较短， 后壁陡坎明显，但高度通常小于20 m。该类滑坡形态保存完整，滑坡要素完全，通常滑坡体变形强烈，滑动迹象明显，如后壁陡坎完整，滑坡体上剪张裂缝发育，后壁发育拉张裂缝，滑坡体上发育醉汉林等[22]。小型滑坡表现为坡面浅层滑坡，如李家湾村西北滑坡群（图5）。此滑坡群位于牛头河右岸，地理坐标为105.937°e，34.608°n。滑坡群由西向东共发育3个滑坡，且1号滑坡发育嵌套小滑坡（2号滑坡）（图6）。滑坡体平面上呈弧形，剖面上呈勺型，滑体为晚更新世的马兰黄土，滑床为新近系的泥岩。滑坡后壁均高20～30 m，侧壁均高5～15 m，滑体厚30 m。

2 滑坡敏感性分析方法

2.1 面积-高程曲线物理意义及特征参数

面积-高程曲线的物理意义推导如下：设任意一个三维空间中的小流域（山体），其底面投影积为a，相对高差为h。流域内每条等高线以上的投影面积为a，可求该等高线的面积比x=a/a。每条等高线所对应的高程与流域最低点的高差为h，可计算等高线的高程比y=h/h。全流域内从沟口到沟顶不同等高线可对应计算出一系列（x，y）值。以x为横坐标，y为纵坐标绘制散点，再将散点数据进行函数拟合得到曲线方程，最终绘出面积-高程（hi）曲线（图7）。曲线左下方与坐标轴之间的面积值可通过计算曲线在x轴（0，1）区间内的积分得。该积分值即为面积-高程積分值（hi值）（式（1）），可代表流域在沟口海拔以上的现阶段物质总量。

由于x，y本质上是面积比和高程比，x，y∈（0，1），则必有hi∈（0，1）。由图7可见，流域从幼年期到老年期，其hi曲线逐渐由凸变凹，曲线与坐标轴的面积即hi值不断减小，这表明同一个流域依次经历幼年、壮年、老年，即流域内岩土体在外营力的作用下随着时间演化而被侵蚀。

2.2 滑坡敏感性的确定

根据面积-高程（hi）曲线的物理意义，可进一步推论地貌演化阶段与流域内斜坡稳定性的关系。当流域处于幼年期时，hi值趋近1，曲线为上凸型，流域内岩土体物质量巨大，地表从平原状态开始接受流水、风等外营力的侵蚀，斜坡坡面开始出现纹沟、细沟，局部地区出现浅层滑移，流域内斜坡岩土体大部分地区仍处于相对稳定状态，出现大规模的滑坡的概率相对较小。当流域进入壮年期后，hi曲线斜率逐渐变大，表明其流域内沟道逐渐加深，侵蚀速度和规模迅速增加，发生滑坡的概率也相应急剧增大，进入老年期后，hi曲线变为下凹形态，斜率减小，hi值减小，意味着坡体物质量和坡面的势能都大幅度下降，斜坡向准平原化演进，滑坡发生概率低。因此对应于不同演化阶段流域发生滑坡的敏感性由大到小分别为：壮年>幼年>老年。许多学者依据不同滑坡、泥石流频发区域内各子流域的hi值来对其演化阶段进行分级判定时，hi值分级界限不尽相同[18-19，27-29]，此分析选取应用较多的一种分级界限来对研究区的各流域进行判定：当0≤hi