李胜永，吴丽华，戴雨

(1.江苏航运职业技术学院交通工程学院，江苏 南通 226010；2.江苏省交通运输厅规划研究中心，南京 210001)

港口起重机是港口机械的重要组成部分，因其具有频繁启停非稳定工况、服役期长及工作环境恶劣等特点，易发生传动机构故障，而在各类故障中，轴承故障尤为常见。因此，对港口起重机轴承进行在线监测及故障诊断，能够在一定程度上保障港口起重机健康可靠运行，有效避免因轴承故障而造成的经济损失及安全事故。

近些年来，关于轴承故障诊断的研究涌现出较多成果，形成了一系列经典的诊断方法，如变分模态分解、经验模态分解(empirical mode decomposition, emd)、经验小波变换(empirical wavelet transform , ewt)、机器学习算法等。也有少数研究将上述方法应用到港口起重机的故障诊断中，如严华等将emd方法用于港口起重机轴承故障的特征提取，钱志远将反向传播神经网络(back propagation neural network, bpnn)用于港口起重机的故障诊断与分类，沈科宇等使用支持向量机对港口起重机轴承故障进行诊断。但上述方法大多是针对稳定转速工况下的轴承故障诊断的，而港口起重机通常处于频繁启停这一非稳定转速工况下，对于这类非稳定工况，若直接应用上述方法将会得到不理想的诊断结果。这就需要提前将信号转化为相对稳定的信号，角域重采样(angular domain resampling, adr)技术便能满足这一需求，如chen等和hou等均将该技术用于解决非稳定信号的转化问题，再结合emd或ewt等常见方法对轴承进行故障诊断。随着深度学习技术的快速发展，越来越多的研究将其应用于轴承故障诊断，如hou等将不同故障轴承振动信号的峰度图作为深度卷积神经网络(deep convolutional neural network, dcnn)的输入进行训练与诊断，singh等将故障轴承声发射信号的声谱成像图作为dcnn的输入进行训练与诊断，均取得了比经典方法更高的诊断准确率。

针对上述所提到的港口起重机频繁启停这一非稳定工况而导致的轴承故障难以诊断的问题，本文将经典方法与深度学习技术相结合，创新性地提出一种基于adr-sdp-dcnn算法的轴承故障智能诊断方法，这里sdp是对称点阵(symmetrized dot pattern)图像分析方法的简称。首先应用adr技术将非稳定工况下采集的轴承振动信号转化为稳定信号，并借助自适应噪声完备集合经验模态分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise, ceemdan)对信号进行分解与重构的降噪处理，再通过sdp方法将重构信号进行图像化，最后应用dcnn对sdp图像进行训练与识别，发挥dcnn在图像识别与处理方面的优势，实现对港口起重机轴承故障的智能诊断。

adr技术的核心原理为：将通过传感器获取的非稳定工况下的原始信号，根据等角度间隔按照一定方式重新采样，获得相对稳定的信号，即角域信号。通过对角域信号进行傅里叶变换可得到阶次谱图。adr技术具体实现过程如下：

假设参考轴在匀加速工况下工作，其转角可表示为

()=++

(1)

式中：、和为待定系数；为采样时间。

设Δ为键相脉冲对应的参考轴转角增量，Δ为定值，、、为3个连续键相脉冲到达时间,则有

(2)

将式(2)代入式(1)，得到

(3)

通过式(3)计算、、，再代入式(1)可得到在[0,2Δ]范围内的任意转角在时域振动信号中对应的时间点：

(4)

为防止信号出现过采样现象，通常将转角的取值范围设置为

Δ2≤≤3Δ2

(5)

按照下式对的重采样进行离散化：

=Δ

(6)

式中：Δ为所期望的等角度间隔；为插值系数。将式(6)代入式(5)，可得

Δ(2Δ)≤≤3Δ(2Δ)

(7)

综上，式(4)可转换为

(8)

通过式(8)可计算得到原始信号中的等角度间隔所对应的采样点时间，而采样点时间所对应的幅值通常利用三次样条或线性插值算法得到。

图1为sdp方法原理图，其中：()表示极坐标半径；()与()分别表示极坐标以逆时针和顺时针方向沿初始线旋转的角度；为角度放大因子。

图1 sdp方法原理图

对于所采集的某一原始信号，设其时刻和+时刻所对应的幅值分别为和+，其中为时间间隔参数，则利用式(9)～(11)将该信号转化为极坐标空间((),(),())中的点。

()=(-)(-)

(9)

()=+(+-)(-)

(10)

()=-(+-)(-)

(11)

式中：和分别表示原始信号幅值的最大值和最小值。由式(9)～(11)可知，参数、、直接决定原始信号在极坐标空间((),(),())中的位置，通过理论分析及试验表明，在0