◎杨雪苹

(广州大学附属中学南沙实验学校， 广东 广州 511458)

新课标指出了数学的六大核心素养，要求高中数学教师以发展学生学科素养为导向，创设合适的情境，充分调动学生学习的积极性，引导学生把握数学本质课堂教学是落实核心素养的重要途径那么在核心素养目标之下，教师“教什么”“怎么教”究竟与以往的教学有怎样的差异？

当前部分高中数学教师迫于高考压力，专攻题海战术，却丢弃了重要的观察、思考、探究等环节，忽视了概念的形成过程，不能深入进行概念课的教学，不利于学生数学学科核心素养的形式本文以“基本不等式”的教学为例，从如何确定教学目标、如何设计教学过程、如何有效开展教学活动等方面探讨了在高中数学概念课教学中发展学生数学核心素养的策略

基本不等式是高中数学的重要内容，节选自人教a版必修五第三章第四节，是在学生学习完一元二次不等式、二元一次不等式组及简单的线性规划知识之后学习的基本不等式可以解决很多求最值问题，本节课内容很好地衔接了之前的不等式问题，同时为三角函数、数列、导数等问题的解答带来便利

基本不等式的学习可分为两个课时：第一课时主要以数学史的引入介绍了基本不等式的来源、推导及简单的应用；第二课时着重讲解了基本不等式的几个常用的变形及其重要应用

本节课的教学目标制订如下

教学目标1：通过典故赵爽弦图的引入培养学生的数学抽象思维，再通过找到图中的相等关系和不等关系引入重要不等式，并对其加以证明，培养学生的数学抽象素养和直观想象素养

教学目标2：知识迁移，用已掌握的知识推导新的知识，对重要不等式中的,进行替换，进而得到基本不等式，让学生经历“类比—猜想—证明”的过程，培养学生的逻辑推理素养

教学目标3：对基本不等式概念进行应用，加深学生对基本不等式的理解，并通过例题的讲解归纳、总结利用基本不等式求函数最值的条件：“一正二定三相等”，即满足两数为正的前提之下才可以使用基本不等式，还要满足不等式一边为定值，取到定值时候=是存在的，才能说函数有最值该过程能培养学生的数学运算、数据分析等素养

情境引入，构建新知

首先用第24届国际数学家大会会标(如图1)进行引入，引导学生观察、思考，并发现问题

素养指向：数学抽象，直观想象

图1

设计意图：通过典故赵爽弦图的引入，训练学生的数学抽象思维教师通过引导学生找到图中的相等关系和不等关系，从而引入重要不等式，并对其加以证明，为学生后续学习基本不等式做铺垫

新课探究，初识新知

图2

图3

通过对图中三角形面积和大正方形面积进行比较分析，可以得出以下重要不等式内容:+≥2(≠)

教师带领学生一起对结论进行证明，引导学生回顾作差法证明不等式的方法

素养指向：逻辑推理

设计意图：对上节所学不等关系及作差法证明不等式问题进行回顾，引导学生经历“类比—猜想—证明”的过程，进而得出基本不等式，达到了巩固旧知、学习新知的目的，培养了学生的逻辑推理能力

讲授新课，提炼精髓

1判断正误：

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知识小结：利用基本不等式求最值，需满足

素养指向：数学运算，数据分析

设计意图：初识基本不等式，学生只停留在认识层面，只有通过具体题目的训练，学生才能真正学会应用基本不等式学生通过对例1的四个小题的作答可以发现，利用基本不等式求函数的最值需满足“一正二定三相等”，即积定可求和最小、和定可求积最大这样就让学生充分了解了学习基本不等式的作用，同时发展了学生的数学运算能力

基本不等式的重要应用——求函数最值

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