王　强

“小小秤砣压千斤”。千百年来，手杆秤也可算作华夏“国粹”。它制作轻巧、经典，使用也极为便利，作为商品流通的主要度量工具，它活跃在大江南北，且代代相传。“天地之间有杆秤”，人们不断赋予秤新的文化内涵，视它为公平公正的象征，天地良心的标尺，一桩桩交易就在秤砣与秤盘的此起彼伏间完成。

那么，对于杆秤中的奥秘，你又知道多少呢？

１. 零刻度（即定盘星）

如图1所示：秤杆上提绳的o点为支点，由于支点不在秤杆（包括秤钩）的重心上，在不称物体时，手提绳，秤杆不能平衡于水平位置，此时必须把秤砣挂在适当的位置c点上，才能使杠杆平衡。c点就是杆秤的零刻度，通常叫做定盘星。

设杆重为g，砣重为g，重心到支点的距离为l，c点到支点的距离为l。根据杠杆的平衡条件，有

g?l=g?l

l=l?

这样定盘星c的位置就可以确定了。

2. 杆秤的刻度

在称重物时，将物体g挂在秤钩上，若保持秤杆平衡在水平位置上，需要把秤砣移到a点，如图2所示。

根据杠杆的平衡条件，则有 g?l=g?l+g?l

因为不称物体时g?l=g?l

所以g?l=g?l+g?l=g?（l+l）

又因为l=l+l

所以g?l=g?l 即m=m?，其中m2为所称物体的质量，m1为秤砣的质量。

由上式可以看出，对同一杆秤，所称物体质量m与l成正比，所以秤杆上从定盘星开始表示的刻度是均匀的，从而确定每个刻度代表的量。

3. 不法商贩的骗术揭秘

从前有个地主，家有一把杆秤，是铜制空心的，里面灌了水银。你知道地主为什么这么做吗？

如图3所示，当有人向地主交租时，水银在右边。有：g物?l物=g2?l2+g1?l1′与没有水银时g物?l物=g1?l1相比较，可知l1′＜l1，即此时称出的物体质量比实际要小。

当有人向地主借东西时，水银在左边。有：g物?l物+g2?l2=g1?l1′与没有水银时g物?l物=g1?l1相比较，l1′＞l1，即此时称出的物体质量比实际的质量要大。

生活中，还有许多商贩利用杆秤缺斤少两，欺骗消费者，大致原理与此相同。