孙福如

一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意）

1.以下说法正确的是 （ ? ?）

a.丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭网，揭示了行星运动的有关规律

b.对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

c.卡文迪许发现了万有引力定律

d.万有引力定律和牛顿运动定律一样都是自然界普遍适用的基本规律

2.有a、b两小球，b的质量为a的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力.图1中①为a的运动轨迹，则b的运动轨迹是?（ ? ?）

a.①

b.②

c.③

d.④

3.如图2，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，a、b是卫星运动的远地点和近地点.下列说法中正确的是?（ ? ?）

a.卫星由a运动到b过程中速度减小

b.卫星由a运动到b过程中受到的万有引力不断减小

c.卫星在a点的角速度大于b点的角速度

d.卫星在a点的加速度小于b点的加速度

4.某校实验楼大厅里科普器材中有如图3所示的传动装置：在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮.若齿轮的齿很小，大齿轮半径（内径）是小齿轮半径的3倍，则当大齿轮顺时针匀速转动时，下列说法中正确的是?（ ? ?）

a.小齿轮逆时针匀速转动

b.小齿轮的每个齿的线速度均一样

c.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍

d.小齿轮和大齿轮每个齿的向心加速度大小相等

5.位于地球赤道上随地球白转的物体p和地球的同步通信卫星q，均在赤道平面上绕地心做匀速网周运动.已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为r，第一宇宙速度为v.仅利用以上已知条件不能求出的是?（ ? ?）

a.万有引力常量

b.地球同步通信卫星运行速率

c.地球同步通信卫星的周期

d.随地球白转的物体的向心加速度

6.如图4所示，轻绳或轻杆的一端固定一质量为m的小球，以另一端o为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动，以下说法错误的是

（ ? ?）

a.小球过最高点时的速度越大，绳对球的作用力也一定越大

b.小球过最高点时的速度越大，杆对球的作用力也一定越大

c.小球过最低点时的速度越大，绳或杆对球的作用力也一定越大

d.小球过最低点时，杆或绳对球的作用力一定与重力方向相反

二、多项选择题（每小题有多个选项符合题意）

7.在一次投球游戏中，某同学将球水平投出，轨迹如图5.在确保投出高度和初速度方向不变的情况下，只增大初速度大小，空气阻力不计，则?（ ? ?）

a.球从抛出到落地的时间增大

b.从抛出到落地过程，球速度的变化率保持不变

c.落地前瞬间，球的速度增大

d.落地前瞬间，球速度方向与竖直方向的夹角减小

8.如图6所示，小河宽为d，水流的速度与河岸平行，大小为v1，小船在静水中的速度为v2，小船在渡河过程中，船头始终与河岸垂直.则?（ ? ?）

a.船将到达正对岸的a点

b.若水流的速度变大，小船渡河的时间不变

c.若水流的速度变大，小船渡河的路程增加

d.若水流的速度变大，小船渡河的路程不变

9. 2016年8月16日，我国科学家自主研制的世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”成功发射并进入预定圆轨道.已知“墨子号”卫星运行轨道离地面的高度约为500 km，地球半径约为6400 km，则该卫星在圆轨道上运行时?（ ? ?）

a.速度大于第一宇宙速度

b.速度大于地球同步卫星的运行速度

c.加速度小于地球表面的重力加速度

d.加速度大于地球同步卫星的向心加速度

10.如图7所示，光滑杆ab与竖直方向的夹角为θ，质量为m的小球套在杆上，球在杆上c点随杆一起绕竖直轴oo'以角速度ω转动.则（）

a.m减小后，小球仍在c点随杆转动

b.m减小后，小球在c点上面的某位置随杆转动

c.ω增大时，小球沿杆向下滑动

d.ω增大时，小球沿杆向上滑动

三、填空题

11.在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图8所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两軌所在面的倾角为θ，则该弯道的半径r=____ ;当火车质量改变时，规定的行驶速度____（选填“增大”、“减小”或“不变”）;当火车速率大于v时，

（选填“外轨”或“内轨”）将受到轮缘的挤压;当火车速率小于v时，

（选填“外轨”或“内轨”）将受到轮缘的挤压.

12.（8分）某实验小组研究平抛运动.（1）如图9甲所示，让小球从斜槽上滚下，并从槽口抛出.通过多次实验，在竖直的坐标纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线连接起来，得到小球做平抛运动的轨迹.下面列出了一些操作要求，你认为正确的是____ .

a.应通过调节使斜槽末端保持水平

b.每次释放小球的位置可以不同

c.每次必须由静止开始释放小球

d.必须用光滑小球做此实验

（2）用如图9乙所示装置进行实验，测量玩具枪弹射出弹丸的初速度v0.将玩具枪固定，枪口保持水平，利用重垂线确定枪口在水平地面上的投影点o，设重力加速度为g.

①实验中需要测量枪口到地面的高度h和_______ （写出物理量及对应符号）;

②请你用所测物理量的对应符号表示弹丸射出枪口时的速度v0=____.

③请你提出减小本实验误差的一种方法 __________________________.

四、计算题

13.木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h.已知艾奥的半径为r，引力常量为g，忽略艾奥的白转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：

（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量m;

（2）距艾奥表面高度为2r处的重力加速度大小g';

（3）艾奥的第一宇宙速度v.

14.如圖10所示，圆形水平转台可绕竖直轴oo'转动，转台边缘放置一个小物块，当转台的转速达到某一数值时，物块滑离转台做平抛运动.已知转台的半径r=1.5 m，转台离水平地面的高度h=0.80 m，已知物块与转台间的动摩擦因数μ=0.60，设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2.求：

（1）物块恰好滑离转台平面时的速度大小v0;

（2）物块滑离转台做平抛运动的水平位移s;

（3）物块落地时速度的大小v.

15.如图11所示，直角坐标建立在光滑的水平面上.质量m =5.0 kg的物体，沿y轴正方向以v0 =4.0m/s的初速度通过坐标原点（），此时给物体施加一个沿x轴正方向的恒力f.-段时间后物体恰好通过点p，p点的坐标为（1.0 m，2.0 m）.求：

（1）物体由（）运动到p点的时间;

（2）恒力f的大小;

（3）物体在p点的速度的大小和方向.

16.如图12所示，半径为r的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心o的对称轴00'重合.转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落人陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和0点的连线与oo'之间的夹角θ= 60°，重力加速度大小为g.

（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0;

（2）若ω=（1+k）ω0，且0