高 雪

(吉林师范大学，吉林 长春 136000)

1999年，国产手机初次步入中国市场，但是当时有很多国外的品牌也在中国市场中占据主导地位，他们当时的技术比我国发展的迅速，并且在品牌的宣传上、产品的质量、功能上以及在对消费者的服务上都有很高的要求。因此，在国内手机市场中，国外的一些品牌对当时的国产品牌确实有很大的竞争压力，也因此当时大部分人都觉得国产品牌不会在这样的市场中站住脚跟。但是随着时间的推移，国产手机市场的技术在不断革新，虽然中间遭受了亏损甚至有很多企业选择了退出，但是经过不懈的努力，国产手机不断更新，从开始的2g、3g、4g直到现在的5g，国产手机逐步占据主导市场，也因此很多国产企业迎来了光明，企业也逐步发展起来。正因如此，消费者的需求也越来越高，为了满足消费者的需求同时又要获取更高的利润，企业之间就产生了博弈行为，制定营销策略对手机进行定价分析。

在企业生产经营过程中，对产品定价是科学性的，并且是有风险性的一项重要的环节。价格策略作为一项重要的市场营销策略，既要实现企业利益最大化的目标，又要考虑到消费者所能承担的消费能力和企业的行为对市场的影响，而引发企业竞争的一个关键因素就是合理的价格水平。因此，基于这些因素，企业与企业之间的竞争需要制定一个合理的价格策略，使风险达到最小化。随着市场竞争越来越激烈，对手机市场的影响就是手机价格逐步下滑，为了占据更大的市场份额很大一部分的手机企业都不同程度地采取了降价促销的策略，这直接导致了从2004年上半年开始，国内手机市场的价格呈逐渐下滑趋势。与此同时生产手机的原材料、能源、劳动力成本也有所上升，使得手机的制造成本上升。在价格下滑和成本提高的双重因素的作用下，企业获取的利润逐渐减少，市场份额也在减少，甚至一些企业出现了入不敷出的状况，尤其是一些国内品牌企业，它们没有高端手机市场的支撑，利润下滑，更是雪上加霜。因此，在利益和竞争的压力下，各企业不能完全用高价垄断市场，可以通过技术的改进和扩大规模，以价格手段进行竞争。

首先分析一个博弈论中的经典模型“囚徒困境”，故事的开始是埃尔、鲍勃两人因为偷盗被抓获，并且进行分别关押，他们俩都必须选择认罪或者不认罪，如果二人都选择认罪并且指认出同伙的罪行，那么他们将被判入狱10年；如果两人都不认罪，则只能判定为非法入室，被判入狱1年。另外，如果一个囚犯认罪而另一个不认罪，认罪的人鉴于其表现将无罪释放，而不认罪的一人将被严惩，被判入狱20年，二人的收益矩阵，如表1所示。

表1 二人的收益矩阵

分析上面的矩阵发现，对于埃尔来说，无论鲍勃选择认罪还是不认罪，埃尔的最优反应都是选择认罪。同样的对于鲍勃来说，他的最优选择也是认罪。所以最终无论对方选择什么战略他们都会选择认罪，从而都会接受10年的入狱惩罚。也就是说(认罪，认罪)成为这个模型的纳什均衡，而且这还是一个占优战略均衡。但是根据上面的矩阵，虽然二人都选择认罪达到了纳什均衡，但是通过上表发现，如果两人都选择不认罪的话，那么他们都将只会有入狱1年的惩罚，这个结果明显要比选择都认罪的结果要好得多，然而，这种情况是永远不会出现的。

根据“囚徒困境”的模型构造出两个企业a、b价格战的模型，我们会发现他们的模型和收益很相似，具体如表2所示。

模型假设：企业a和企业b是某手机品牌的两个寡头，他们为了获取更多的市场份额和利润，对即将生产的新款手机的定价问题展开各自的战略决策。如果两个企业都选择降价销售，那么他们将各自获取80万元的利润；如果一方选择降价，另一方选择不降价，那么，降价的企业将获取更多的市场份额得到250万元的利润，相反，没有降价的企业将只获得40万元的利润；但是如果他们都选择不降价的话他们各自可以获得200万元的利润。他们的收益矩阵，如表2。

表2 企业a、b收益矩阵

根据上面的收益矩阵，发现它和囚徒困境的例子相类似，对于企业a来说，企业b的选择，无论是降价还是选择不降价，他的最优反应都是降价，同样的企业b也是如此，最优反应也是降价销售。因此，(降价，降价)是这个博弈问题的纳什均衡。因为两企业之间无法了解对方的策略，博弈的结果就是双方都会选择降价销售，降价成为占优战略，通过矩阵发现，双方如果都选择不降价的话会获取更多的利润，但是他们无法达成共识，就算有这个共识他们也不一定会完全信任对方，一旦有人中途变卦，那么结果将发生改变。

混合战略是指有可能选择的两种或两种以上战略，即由该方法使其他参与者无法决定自己应当选择什么样的战略。若企业a把新产品定价在1000,1500,2000的概率分别为0.5,0.5，0，则企业b把价格定在2000的期望收益将较少，所以会在1000和1500这两个价格中选择一个，此时将形成混合战略。

现在假设市场价格=1000,企业a和企业b的产量相同为=8000，产品的变动成本为500，生产能力均为5000。如果两个企业的定价不同，那么低价企业如果能卖出5000个产品，企业a的产品价格为，利润为，=(-500)×5000，相反高价出售的企业只能卖给没有买到低价产品的消费者，所以只能卖出8000-5000=3000件产品，利润=(-500)×3000。这样，企业就可以在500-1000的价格区间内选择。下面分析在价格未知的情况下企业a的期望收益：

(1)若>，即企业a以高价出售，则只卖3000件产品，利润为=(-500)×3000，事件发生的概率为()。

(2)若，=、，即企业的降价收益要大于成本，根据模型假设得到博弈矩阵如表3。

表3 企业a、b博弈矩阵

接下来求解混合战略纳什均衡，设企业a选择降价的概率为，则维持原价的概率为1-，企业b选择降价的概率为，维持原价的概率为1-，并且0≤，≤1。现给定，那么企业a选择降价的期望收益为：

降(，)=(--)+(1-)(-+)=-+--

企业a选择维持原价的期望收益为：

否(，)=(-)+(1-)()

=-