杨亚磊，崔彦平，杜立杰，付饶

(1.石家庄铁道大学机械工程学院，河北石家庄 050043；2.河北科技大学机械工程学院，河北石家庄 050018；3.合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，安徽合肥 230009)

在日常生活中，人们使用电梯的频率越来越高，随之而来的电梯事故时有发生。其中，最致命的坠梯事件是由于电梯钢丝绳断裂造成的。所以，对电梯钢丝绳断丝故障实时检测具有相当重要的现实意义。

电梯钢丝绳检测采用漏磁原理进行，信号受到多种因素的影响，如检测环境、电磁干扰、运行过程中晃动等，都是造成所采集信号中夹杂噪声成分的因素。因此，应对所采集的断丝信号进行降噪处理。传统的去噪方法是使用相应的滤波器将噪声过滤掉，从而保留下损伤信号。但是，对于含有多个尖峰或者突变的电梯钢丝绳断丝损伤信号而言，采用传统单一的去噪方法很难将含有高频的尖峰或者突变信号与由噪声引起的高频干扰信号区分开来，且降噪后存在gibbs现象。这是因为滤波器不仅会滤除断丝损伤信号中含有的噪声，也会削弱个别突变信号，影响钢丝绳断丝损伤的识别。因此，本文作者提出一种小波阈值法和改进移动平均法联合去噪的方法，使钢丝绳的断丝损伤信号降噪效果得到较大改善。

电梯钢丝绳的断丝信号受到电磁干扰、晃动等影响，断丝信号的数学模型表示如下：

()=()+()=0,1，…，-1

(1)

式中：为采样点数；()为含噪信号；()为有用信号；()为噪声信号；为噪声强度。

小波阈值法具有多分辨率、时间-频率窗口可以自适应变化的特点，这样信号中的断丝突变部分与噪声就可以有效区分出来。移动平均滤波法则可以减少随机波动的影响。因此，将这2种方法的优点相结合可以达到更好的去噪效果。小波阈值法和改进移动平均法(wavelet threshold method and improved moving average method，wt-imaf)联合去噪法的流程如图1所示。

图1 wt-imaf联合去噪流程

小波阈值去噪首先是对实测信号进行小波变换多尺度分解，得到不同的尺度系数；其次，将各尺度系数与选取的阈值比较，将小于该阈值的尺度系数去除，大于的留下；然后，将保留下的各尺度系数重构，得到降噪后的信号。其降噪质量的优劣主要由3个方面决定：小波基函数类型的选取；小波分解层数的确定；对分解的高频系数做阈值量化处理。在小波消噪过程中，阈值函数的选取十分重要，其中应用最广泛的方法是硬阈值法和软阈值法。

(1)硬阈值

当小波系数绝对值大于固定阈值时，保留阈值的大小，反之阈值取0。运用硬阈值法处理后，虽然得到的信噪比高，但在进行小波重构时，由于硬阈值函数在阈值点不连续，导致重构信号极易产生振荡(即gibbs效应)。

(2)

(2)软阈值

当小波系数大于固定的阈值时，取其绝对值为小波系数，反之取0。采用软阈值法降噪后的信噪比较低，但是数据波形看上去很平滑。但也存在一个主要问题：小波重构时造成的均方差较大。这是因为软阈值法将分解的小波系数均减去了一个常数，从而产生了一个恒定差值。在钢丝绳断丝损伤信号的去噪处理中，因为有断丝出现，软阈值法对一些尖峰点处的处理结果过于平滑，会造成一些有效断丝信号特征的丢失，对重构信号的准确性产生一定影响。

(3)

因此，文中采用一种改进的双阈值函数，其表达式如下：

(4)

因此，采取如下阈值选取方法，阈值可以随着分解尺度的变化而变化：

(5)

式中：为标准差；为分解尺度。

小波分解中，小波基的选取要考虑以下5个方面：自相关性、对称性、正交性、正则性和紧支撑性。biornr.nd小波基不对称，不宜用于钢丝绳的断丝消噪。haar小波在时域上不连续，也不是最佳选择。而sym与db类小波基虽相似，但比db类小波基有更好的对称性。所以，选择sym类作为最优小波基。文中选用sym8小波基，为使信号不失真，选5层小波分解。

小波阈值法在降噪处理中会附加振荡造成一些跳跃点的出现，使原始信号的平滑性受到影响。因此，对小波消噪后的信号进行平滑性处理就显得尤为重要。对于含高斯噪声的断丝信号，移动平均滤波法对gibbs效应具有较好的抑制作用。

移动平均滤波法指将已采集到的数据看成一个队列，并规定队列的长度为一固定值。后面如果再每采一次数据，都把最新的数据代入到队列中去，同时将队首的原有数据去掉，然后对这个数据进行算术平均运算，依次类推，直到采样结束。利用移动平均滤波法对钢丝绳故障信号进行消噪可以有效去除检测信号产生的毛刺现象，使信号更光滑。而传统移动平均法滤波窗口是人为固定的，忽略了各个信号峰值的影响和贡献是不同的，使消噪后的信号在一定程度上有失真现象。因此，对移动平均滤波法进行加权平均改进，这样既可求出窗口内信号峰值的均值，又考虑到了各个峰值对信号平均峰值的贡献及影响，从而有效保留了信号的特征，达到较好的降噪效果。

改进移动平均法算法过程如下：

(1)连续采样次，波形数据分别存储在对应数组[]中，其中=1,2,…,；

(2)进行一次新的采样(>),令[]=[](其中=2,3,…,)，[]存储最新一次波形数据；

(5)如果个相邻信号峰值的方差比1小，就可以把该段区间看作是近似平稳的，并确定这一窗口的大小为；如果与此相反，就减小区间的取值范围(即减小的值)，直到满足取值区间近似平稳或