(呼和浩特职业学院，内蒙古 呼和浩特 010010)
摘 要：机构上的重大变革，使原有计划经济体制下的客运模式再也无法适应铁路发展对客运工作提出的新要求。本文探讨了数学模型在客运工作中的使用问题，阐明了造成目前客运市场人满为患的根源在于对客流量增长的情况缺少预测。
关键词：数学模型；铁路运输；客运工作
中图分类号：u293  文献标识码：a  文章编号：1007—6921(2007)08—0095—02
1 客运工作的现状
      近年来，随着市场经济的不断深化，铁道部机关进行了机构改革，在推进政企分开、转变政府职能、精简机构人员上取得了重要突破。与此同时，运输企业全面实行了资产经营责任制，初步确立了铁路局市场主体地位，确定了以“网运分离”为基本模式的铁路运输管理体制改革的思路。铁道部首选客运部门作为突破口，进行了大规模的提速和调图，形成“四纵两横”的提速网络，提速总里程接近１万km，覆盖了全国铁路主要干线。京哈、京沪、京广、陇海等主要干线上的旅客列车最高时速达到140～160km/h，广深线达到200km/h，从根本上扭转了铁路客运收入持续低迷的状态（见表1）。740)this.width=740" border=undefined onmousewheel="return zoom_img(event,this)">
2 数学模型的提出
      国民生产总值的大幅提升，促使沿海经济发达地区已经率先步入小康社会，对铁路客运质量提出更高的要求；各种运输方式的激烈竞争，迫使铁路客运部门必须打破原有的运价模式，建立新的运价体系；旅游黄金周休假制度的出台，在7天创造7个亿（1999年的数据）的同时，庞大的旅游群体也给铁路客运部门带来了前所未有的压力。铁路部门意识到，只有变革才有生存。因此，铁路客运部门必须摒弃旧的经验式管理模式，引进更加科学、更加理性的管理模式。从客运量预测、运价、运量、客票发售工作等方面，引进数学工具，使管理工作更加准确化、数量化、规范化。
3 数学模型的建立
3.1 客运量预测模型
      近年来，随着人均gdp的大幅增长，以及恩格尔系数的下降（见表2），居民生活水平有了长足的进步。旅游黄金周休假制度的确立，更使铁路客运部门疲于应付。因此，若能对客运量的增长有一个量化预测，做到知己知彼，应对自如。
740)this.width=740" border=undefined onmousewheel="return zoom_img(event,this)">
注：当恩格尔系数在40%～60%之间，居民消费属于低水平。可见，目前，制约运输的主要是数量问题。运输的关键所在是：运的走，而不是运的好。因此，必须对可能出现的运量增长作好客运量预测。
      客运量预测一般采用线性预测法，但是，一元/二元线性回归法准确度相对较低，只可以作为趋势预测，较为准确的是比率预测法。
3.1.1 线性预测法：现设客运发送量为因变量Ｙ，人口为自变量Ｘ１，国民平均收入为自变量Ｘ２。其函数关系式为：
                     y＝f(x1,x2)
      二元线性回归方程为：
    Ｙ＝a＋bx1＋cx2       (1)
      为简便起见，将人口与客运发生量相比，求出乘车系数，使二元线性回归方程简化为一元线性回归方程，即：
      y＝a＋bx(2)
3.1.2 比率预测法：设年增长率γ为一个相对固定值，基数年客运量为a。
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