摘要：我国水资源供需矛盾尖锐，开发利用前景严峻，应该遵循可持续发展的原则开发利用。在区域水资源开发过程中，如何排列出区域水资源最优的开发顺序是一个非常重要的问题。针对这一热点问题，本文采用熵权理想点的分析方法，并根据信息工程学中“熵”的概念计算熵权，用熵权来修正主观权重从而使权重确定更加合理，然后再结合“理想点法”进行评价和排序。应用结果表明，该法是合理、可行的。

关键词：熵权决策法；理想点；排序；水资源开发

1 引言

区域水资源的开发关系到当地人口、资源、环境、社会的协调发展。随着人口的增长、社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们对水资源数量和质量的需求越来越高，各地方都争先恐后的进行水资源开发。然而水资源的开发必须有先后之分，否则会造成开发的盲目性、重复性，给国家带来不必要的损失，因此，优化区域水资源开发顺序是一个十分关键而急待解决的问题。常用的有专家调查法，循环打分法，二项系数法，层次分析法等，不论是其中的哪一种，都是基于对各项指标重要性的主观认知程度，免不了带有一定程度的主观随意性，使得权重呈现不确定性[3]。本文采用熵权决策法，即直接根据各地区和该地区相应的指标值构成的判断矩阵来计算评价指标的熵, 并利用指标值的熵确定其熵权, 再根据各地区与理想点的贴近度大小来对其排序, 尽量消除各权重的主观性。最后，结合云南省8个地区水资源开发实例进行优化排序的应用。

2 熵权决策法的基本原理

熵权决策法是在没有专家权重的情况下，根据被评价对象的评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种方法，主要内容如下：

(1) 假定被评价对象有m 个, 表示各个地区；

(2) 假定每个被评价对象的评价指标有n 个, 表示总人口、可开发水资源利用率、灌溉率、单位gdp用水量、地表水控制率。则有

按照式(2) 对判断矩阵r 进行归一化, 从而得到归一化矩阵b，b 的元素为

式中, rmax—同一评价指标下不同方案的指标值中最满意者; rmin—同一评价指标下不同方案的指标值中最不满意者。

现假定已按上述方法将r 归一化为b

(3) 设有m 个评价方案, n 个评价指标, 按传统的熵概念可定义指标的熵为

进而, 第j 个评价指标的熵权xj 定义为

由上述定义以及熵函数的性质可以得到熵权的性质:

(a) 各被评价对象在指j上的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为零，这意味着该指标向决策者没有提供任何有用的信息，该指标可以考虑被取消。

(b) 当各被评价对象在指标j 上的熵值较小、熵权较大时，说明该指标向决策者提供了较多的信息同时还说明在该问题中，各对象在该指标上有明显的差异，应重点考察。

(c) 指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要而且满足0 ≤ xj ≤ 1，并且

(d) 作为权数的熵权，有其特殊的意义，它并不是在决策时某指标实际意义上的重要性系数，而是在给定被评价对象集后各评价指标确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。

(4) 考虑熵权后的指标属性矩阵a 为

(5) 理想点p* 为 

式中是a中每列的最大值，也是最优值，

即

(6) 被评价对象与理想点p* 的贴近度为

式中ti∈[0，1] ，贴近度t i值越小，说明被评价的方案越优。

(7) 根据算出的ti值，按从小到大的顺序对各方案排序，当两个方案的ti值相等时，可以将某一指标细分，再按前述各式进行计算，直到可对各方案进行排序