［摘要］ 从1995年开始到2008元月，利用附加质量法检测堆石土密度问题的研究工作经历了13年之久，随着试验、应用的不断发展，新问题不断冒出，研究工作不断深入，分别于1996年6月、2005年8月、2008年元月提出了三个阶段的研究报告，称为三代技术。本文对三代技术成果作以简要介绍及评论。

［关键词］ 堆石土密度 附加质量法 动力参数 检测 神经网络算法

土石方工程的压实干密度是工程质量控制的一个重要指标［1，2］ 。对于最大粒径等于和小于300mm粗粒土的密度测试方法，水利部《土工试验规程》（sl237－1999）、地矿部《土工试验规程》（dt－82）提出了灌水法和灌砂法，试坑尺寸（直径和深度）规定为介质最大粒径的3～5倍。《碾压式土石坝施工规范》（dl／t5129－2001）［2］中规定：堆石料密度试验，宜采用灌水法，试坑的直径不小于最大粒径的2～3倍，最大不超过2m，试坑深度为碾压层厚度，也可以辅以面波法、沉降法。显然（dl／t5129－2001）规范规定的试坑尺寸比《土工试验规程》规定的要小许多。从保证测试精度角度而言，应该是大粒径大试坑；从工程施工角度而言，试坑不宜过大；检测要求与施工要求有一定矛盾。因此，长期以来许多工程技术人员试图寻求一种准确、快捷的方法解决这一问题。据了解，大约从20世纪70年代以来，就提出了10余种堆石土密度检测方法，实践证明，对于超大粒径堆石土而言，比较有希望的方法还是“动力参数法”。即通过测定堆石土的动力参数（弹性模量、地基刚度、弹性波速度、泊松比等）而测定密度的方法，因为理论研究证明动力参数与介质密度有密切关系。附加质量法则是测定地基土刚度及参振质量的简捷有效方法。

附加质量法检测堆石土密度，1995年启动研究工作至2008年元月，历经13年之久，随着研究、试验、应用的不断深入和扩展，测试技术不断完善，解决问题的能力不断提高，根据不同时期技术发展的成熟程度和解决问题能力的不同，这项技术的发展可分为三个阶段，即三代技术。

1 第一代技术［3］

1996年6月提出了第一代技术研究报告，题目是“堆石体密度测定的附加质量法”。这次研究工作的背景是，黄河小浪底堆石坝工程的堆石体密度快速检测问题立项；基本思路是，探索附加质量法解决堆石体密度检测的可能性，以及如何利用地基土刚度和参振质量去求解堆石体密度？

研究工作，从模拟地基基础振动模式入手，引入了质弹模型和基础振动的等效动能模型，目的是寻求刚度、参振质量与介质密度的关系；借此，导出了密度、参振质量、衰减系数的解析关系，如（4）式；并称这种方法为“衰减系数法”。

“衰减系数法”的原理：

如图1、图2及（1）、（2）、（3）、（4）式。式中z、、k、m依次为质点振动的位移函数、加速度函数、地基刚度、体系的参振质量，Δm、m⋅⋅z0、ω、a依次为附加质量、地基土参振质量、体系振动圆频率、基底面积，t0、dtz、λ、β依次为相应m0的振动动能、基底以下介质的薄片微分动能、基底介质的纵波波长、振动随深度的衰减系数。

利用（2）式采用在地基土上附加质量（Δm）的办法即可测出地基土的刚度（k）及参振质量（Δm），再测出衰减系数（β）及纵波长（λ），将m0、λ、β代入（4）式即可算出测点处地基的密度ρ。

第一代技术的研究成果提出之后，1998年5月在小浪底左坝肩砂砾石层加固处理工程、1999年9月在洛三调整公路路基填方工程、2002年4月～2003年9月在乌江洪家渡堆石坝工程、2002～2003年在清江水布垭堆石坝等工程，曾做过试验和工程检测，完成工作量约6 000多个测点。初步证明， “衰减系数法”对测定的堆石（土）密度是有效的，得到了上述工程单位的大力认可，2005年编入了《水利水电工程物探规程》（sl236－2005），但也暴露一些问题，如对模型研究不够深入、密度算法单一、测试仪器落后（模拟信号仪器）、测试技术存在一定问题，需要进一步探索研究。

2 第二代技术［4］

针对第一代技术中存在的问题，2002年开始了第二代技术的研究工作，2005年8月提交了研究报告，题目是“堆石体密度测定的动力参数法”。第二代技术的研究中，除第一代技术引入的两个模型之外，又引入了两个模型——动力基础弹性半空间模型（图3）和质弹阻模型（图4），如（5）、（6）式，式中c、d为阻尼系数、阻尼比，g、μ、r为基底介质的

剪切模型、泊松比、基底（压板）半径 。

第二代技术研究成果：①利用g=v2sρ关系（vs为剪切波速度）代入（6）式，推出了弹性半空间密度解析式（7）式；

②提出了，采用