王皓

【摘 要】在配电网系统中，电磁式电压互感器（下面简称为pt）的铁磁谐振过电压是一种常见的内部过电压。电力系统运行人员和技术专家对pt铁磁谐振发生的机理和预测判断没有一个非常清晰的认识。本文详细分析了pt铁磁谐振过电压的分类和产生机理，为将来治理这一难题提供了依据。

【关键词】配电网；铁磁谐振；单相接地故障

在电力系统的振荡回路中，往往由于铁铁芯的磁饱和现象而引起等效电感值的减小，由于馈线中等效电容值的存在，当二者达到某种匹配时，激发起持续性的较高幅值的过电压，即铁磁谐振过电压。对于配电网系统来讲，配电变压器、配电馈线和其它用电设备对地存在杂散电容，配电所母线上又都接有电磁式电压互感器（pt），二者构成并联谐振电路，一般情况下pt铁芯具有很高的励磁阻抗，电路体现电感性。当系统受到某种扰动（如接地故障，切换操作，雷击等）时，pt铁芯有可能发生饱和，其等效电感值降低，在参数匹配的情况下，可能诱发某种频率的铁磁谐振（如分频谐振、工频谐振和高频谐振）过电压现象[2]。本文的主要工作是研究pt铁磁谐振的发生机理。

一、铁磁谐振的分类

铁磁谐振过电压发生的根本原因是系统中电容参数和电感参数达到了某种匹配，一般来讲电容参数是恒定的。根据系统中等效电感参数的不同，国内外学者对谐振问题的研究归结出三种不同性质的谐振过电压：

（一）线性谐振过电压，振荡回路中的参数是线性的。

关于这一问题的研究在电路分析中分为并联谐振和串联谐振两种。这里所提到的并联谐振和串联谐振中的电感和电容都是恒定的，当电感和电容之间的振荡频率和系统电源的频率一致时，这个简单的系统就会发生并联谐振或串联谐振现象。谐振问题发生的关键是电感与电容之间的振荡频率与电源频率的一致。这类谐振类型为线性谐振过电压。

（二）参数谐振过电压，回路中的电感参数是随时间做周期性变化的。

参数谐振过电压在水轮发电机回路中较为常见。如水轮机正常的同步运行情况下，同步电抗在之间周期性的变动，即每过一个电周期，电抗将变动两个周期；另一方面，无论是凸极机还是隐极机，当它们处于异步工作状态时，电抗在之间周期地变动。这些情况下，若电机的外电路是容性的，就可能在此电感参数自动变化的振荡回路中激发起一种特殊形式的过电压，称为参数谐振过电压。

（三）铁磁谐振过电压，回路中的铁芯电感呈现出非线性的工作状态。

在电力系统的振荡回路中，往往由于铁芯的磁饱和现象而引起等效电感值的减小，由于馈线中等效电容值的存在，当二者达到某种匹配时，激发起持续性的较高幅值的过电压，即铁磁谐振过电压。

二、铁磁谐振的产生机理

在中性点不接地系统中，为了监视三相对地电压，变电站内母线上常接有中性点接地的电磁式电压互感器（又称pt），具体电气接线见图1。

如图1所示简化的典型的中性点不接地系统的简化的三相网络接线图。

图1中，和为三相系统的a、b和c相的等效电源，n为系统的中性点，中性点采用不接地的运行方式，中性点采与大地之间的电压用表示；，和为系统中所有设备各相对地的等效电容；，和为输电馈线的等效阻抗；，和分别是供监视或测量用的a，b和c三相的电压互感器。

铁磁谐振的发生多是由于系统的0模网络引起的。其原因可以归结为两种情况。第一种情况是系统中发生了不对称故障（例如单相接地故障）产生了0序电源向0序网络供电导致铁磁谐振；第二种情况是系统中三相电源发生了不对称的现象（如a相电源骤升），0序电源骤升导致的铁磁谐振。

单独考虑0模网络，将0模端口fg连接的1模网络等效为电源和阻抗的形式，忽略系统阻抗和馈线阻抗，因为这些阻抗相比于對地电容的阻抗值非常小。如图2所示。

图2中的为0模网络的对地等效总电容，非线性电感代替pt，和为零模网络fg端口外电路的等效阻抗和等效电压源。据2图，不难发现，这是一个对地电容和pt一次侧非线性电感的并联谐振模型。高阻瞬时性故障引起的pt两侧的过电压和过电流的物理机理是：当短路故障发生瞬间，相当于开关s突然合上，pt电流不能突变而电容相当于短路，因此等效电源向电容充电。当短路故障消失后，开关s打开，电容中储存的电荷只能向非线性电感释放，由电场能量转化为磁场能量，然后pt中的磁场能量向电场能量转化，如此往复二者相互转化，转化过程中的损耗基本可以忽略，这样，电容两端的电压就不断的振荡，引起pt中磁链的振荡，由于pt励磁特性的非线性，导致磁链运行在饱和区，导致电流振幅的激增，同时，电流的激增又导致了电容两端电压的增加（此时电感电流和电容电流的幅值相等）。这样就导致在pt两侧同时过电压和过电流。电容和非线性电感之间的几乎不衰减的振荡过电压和振荡过电流构成了暂态谐振，由于衰减常数无穷大，暂态谐振就形成了近似稳态的并联谐振形式。

三、结论

pt铁磁谐振的机理是系统对地电容和pt励磁特性曲线的非线性构成了串联谐振电路和并联谐振电路；触发条件是各种大的扰动或操作（如单相接地故障消失或空载母线合闸）；铁磁谐振的后果：产生严重的过电压和过电流现象，危及设备的绝缘甚至烧毁设备，影响系统的稳定性和安全性。

参考文献：

[1]afshin rezaei-zare， majid sanaye-pasand， an accurate hysteresis model for ferroresonance analysis of a transformer[j]. ieee transaction on power deliver. 2008， 23（3）：1448-1456

[2]刘凡，孙才新等.铁磁谐振过电压混沌振荡的理论研究[j].电工技术学报， 2006.21（2）p：103-107

[3]启新，谈顺涛.基于matlab的电压互感器铁磁谐振数字仿真[j].高电压技术，2004，30（8）： 25-27+49.