胡雪琳 齐向东 张媛

【摘要】变频调速技术是同步电机的研究热点之一;基于永磁同步电机变频调速理论，采用matlab建立了三相同步电动机启动、制动和变频调速的仿真模型;通过动态仿真研究了这三种过程中单相的电磁功率、电枢电流、功率角及转速的变化规律，为同步电机变频调速的研究提供了研究方法和技术参考。

【关键词】matlab;永磁同步电机;变频调速;系统仿真

study on simulation of frequency control system of permanent magnet synchronous motor d on matlab

hu xuelin，qi xiangdong，zhang yuan

（school of electronic and information engineering，taiyuan university of science and technology，taiyuan 030024）

abstract：frequency control technology is one of the research focuses of permanent magnet synchronous motor. d on the frequency control theory of permanent magnet synchronous motor，the frequency control of the starting，braking and simulation model of three-phase synchronous motor were built by matlab.the change of the armature current，power angle and speed of single-phase were studied by dynamic simulation.the research method and technical reference of frequency control of permanent magnet synchronous motor were provided in this study.

key words：matlab;permanent magnet synchronous motor;frequency control;system simulation

1.引言

随着电子元器件制造技术和永磁材料性能的不断提高，永磁同步电机的开发和应用向着微型化、大功率化和高效率化的方向不断发展。永磁电动机是在永磁磁场上通过电磁原理实现机电信号和能量转换的电机。新型永磁材料的出现，使得同步电动机具有高功率密度和優良的动静态品质。由于永磁同步电机本身具有时变、非线性、强耦合等特性，所以使它具有更好的调速性能是永磁同步电机的研究难点。本文利用matlab软件建立一种同步电机变频调速系统的仿真模型，模拟了现实情况下该系统的运行状况，采集和分析了各性能指标的变化情况，并对系统进行调整，使其具备更好的变频调速性能。

2.永磁同步电动机拓扑结构及工作特点

同步电机具有电源频率与转速保持严格同步的特性，当电源频率保持恒定，电机的转速也保持恒定，自控式永磁同步电机拓扑结构如图1所示。同步电机有单独的励磁，可以通过控制励磁电流来调节它的输入功率因数，使得功率因数达到1.0，甚至超前。

同步电机转差恒为零，属于转差功率不变型调速系统。同步电机变频调速的基本方法、原理及变压变频装置都和异步电机基本相同。但由于同步电机在转子侧有独立的直流励磁，在极低频率下也能运行。因此，在相同条件下，同步电机的调速范围比异步电机更宽。除直流励磁绕组（或永久磁铁）外，还可能有自身短路的阻尼绕组。当同步电机恒频运行时，阻尼绕组有助于抑制重载时容易发生的振荡和失步;当同步电机在转速闭环下变频调速时，阻尼绕组有助于加快动态响应和抑制变频器引起的谐波影响。而且，相比异步电机，同步电机对转矩扰动具有更强的承载力和更快的响应。

图1 自控式永磁同步电动机的拓扑结构

3.建模与matlab仿真

3.1 建模

永磁同步电动机的电磁转矩基本上取决于定子交轴电流分量和直轴电流分量，在永磁同步电机中，由于转子磁链恒定不变，故采用转子磁链定向方式来控制永磁同步电机。假设电机是线性的，参数不随温度等变量变化;且忽略磁滞、涡流损耗，那么基于转子坐标系的电机磁链方程为：

（1）

（2）

式中，——转子磁钢在定子上的耦合磁链;

ld、lq——永磁同步电动机的直、交轴分量;

id、iq——定子电流矢量的直、交轴主电流。

电机定子电压方程为：

（3）

（4）

式中，ud、uq——定子电压矢量u的d、q轴分量;

——转子角频率。

电机的转矩方程为：

（5）

式中，np——电机的极对数。

根据永磁同步电机的不同用途，可采用不同的电流矢量的控制方法，如：id=0控制、控制、弱磁控制、恒磁链控制和最大输出功率控制等。其中，id=0最为简单，可降低与之匹配的逆变器的容量，恒磁链控制可增大电动机的最大输出转矩。本文采用id=0控制方式，电磁转矩为：

（6）

由上式可知只要控制iq就可以控制电磁转矩，从而控制同步电机的转速。

自控变频同步电动机调速系统的特点是在电机轴端装有转子位置检测器bq，如图2所示，由它发出的信号控制逆变器ui换相，从而改变同步电动机的供电频率，保证转子转速与供电频率同步。调速时，由脉宽调制或外部信号控制逆变器的输入直流电压。

图2 自控变频同步电动机调速系统结构原理框图

大型同步电动机转子上一般都有励磁绕组，通过集电环由交流励磁发电机经过整流器供电，或由直流励磁电源供电。对于经常高速运行的机械设备，定子常用交-直-交电流型变频器供电，其逆变器比给异步电动机供电时更简单，可以省去强迫换相电路，利用同步电动机定子中感应电动势的波形实现换相，图3为该系统的原理图。

图3 由交-直-交电流型负载换相变压变频器供电的

同步电动机调速系统

图4 永磁同步电机变频调速控制系统原理图

图4为永磁同步电机变频调速控制系统原理图，图中的控制系统可以分成两部分，虚线框内为控制系统的硬件部分，其余为控制系统的软件部分。

3.2 matlab/simu 仿真

3.2.1 三相同步电动机的启动仿真

图5 三相同步电动机异步启动仿真模型

图6 三相同步电动机异步启动仿真结果

用matlab/simu 建立三相同步电动机异步启动仿真模型，如图5所示。异步启动实质是依靠电机转子上阻尼绕组进行启动。因此，在启动开始时不能给励磁绕组施加电流，只有当转速达到同步转速时，再施加电流，进入同步。模型中主要有同步电动机、测量信号模块、三相交流电源、示波器、励磁电流施加控制等模块。仿真实验监测了整个启动过程，示波器显示同步电动机异步启动过程的a相电枢电流、电磁功率、转速和功率角的变化曲线。由图6可知，在电机的异步启动过程中a相电枢电流逐渐趋向于0，电磁功率经过小幅度的振荡最终也趋于0，转速趋于稳定，功率角在不断的变化。

3.2.2 三相同步电动机的能耗制动仿真

用matlab/simu 建立三相凸极同步电动机能耗制动仿真模型，如图7所示。该仿真模型在同步电动机起动仿真模型的基础上增加了能耗制动部分，采用两个三相断路器，其中一个三相断路器用于异步起动时接通三相交流电压源，另一个三相断路器用于同步电动机从正常运行进入能耗制动的控制。仿真实验监测了整个制动过程，示波器显示同步电动机能耗制动过程的a相电枢电流、电磁功率、转速和功率角的变化曲线。

由图8可知，在电机的能耗制动过程中a相电枢电流逐渐趋向于0，但还有一些微小的波动，电磁功率逐渐趋于0，转速趋于稳定，功率角呈规律性变化。

图7 三相同步电动机能耗制动仿真模型

圖8 三相同步电动机能耗制动仿真结果

图9 三相同步电动机变频调速仿真模型

3.2.3 三相同步电动机的变频调速仿真

用matlab/simu 建立三相同步电动机变频调速仿真模型，如图9所示。为了获得可控频率电压源实现变频调速，本文构建了由外部斜坡源信号控制的三个正弦信号源，以控制电压源的频率，模型如图10所示。在30s时刻给一个初始值为1、斜率为0.001的斜坡信号，限幅参数设置为1.01。仿真实验监测了整个调速过程，示波器显示同步电动机变频调速过程的a相电枢电流、电磁功率、转速和功率角的变化曲线。由图11可知，在电机的变频调速过程中a相电枢电流在零点附近不断振荡，电磁功率为0，转速平稳上升，功率角为0。

图10 三相可控频率电压源模块结构

图11 三相同步电动机变频调速仿真结果

4.结论

利用matlab/simu 建立三相同步电动机启动、制动和变频调速的仿真模型，获得了三种过程中单相的电磁功率、电枢电流、功率角及转速的变化规律：在启动过程中a相电枢电流趋向于0，电磁功率经小幅度振荡后趋于0，转速趋于稳定，功率角不断变化;在能耗制动过程中a相电枢电流趋向于0，但有微小的波动，电磁功率趋于0，转速趋于稳定，功率角呈规律性变化;在变频调速过程中a相电枢电流在零点附近不断振荡，电磁功率为0，转速平稳上升，功率角为0。本文可以为同步电动机变频调速系统的理论研究和实际应用提供一定的技术支撑。

参考文献

[1]陈伯时.电力拖动自动控制系统[m].北京：机械工业出版社，2003.

[2]朱南，张理兵，叶卫川，等.基于matlab的单相pwm逆变电路的仿真研究[j].电子世界，2012，4（7）：70-72.

[3]吕伟鹏.无刷直流电机双闭环串级控制系统仿真研究[j].电子设计工程，2011（24）：30-34.

[4]王秀和，杨玉波，朱常青.异步启动永磁同步电动机——理论、设计与测试[m].北京：机械工业出版社，2009.

[5]张承慧，崔纳新，李珂.交流电机变频调速及其应用[m].北京：机械工业出版社，2008.

[6]黄斌，潘云蛟.matlab/simu 永磁同步电机无传感器矢量控制系统仿真[j].电子世界，2013，11（21）：30-32.

[7]顾春雷，陈中.电力拖动自动控制系统与matlab仿真[m].北京：清华大学出版社，2011.

作者简介：胡雪琳（1989—），女，硕士研究生，主要研究方向：电气控制及装备技术。