【摘要】煤矿井下安全监控系统中本安电源供电的传感器传输距离差异较大，而本安设备评价系统中采用的关联火花试验是建立在传感器与本安电源就近供电的基础上，与现场实际情况不一致，本人对本安电源供电传输电缆中寄生电感最大能量的计算，得出了符合本安要求的电缆临界长度值的存在，对于构建本安供电关联试验提供了实际的借鉴意义。

【关键词】寄生电感;短路;最小点燃曲线;临界长度

1.引言

本安电路是指即使线路发生短路或电火花，也不足以点燃周围的易燃易爆气体，这样的电路称为本质安全电路。目前国内对本安电路的评估主要通过两种方式，理论计算及爆炸试验，其中爆炸试验即火花点燃试验，通过该需要认证为“本安”的设备与其关联的本安电源进行火花点燃试验，如不爆炸即认证该设备电路为本安电路，试验中往往是本安电源与本安设备就近供电，供电距离一般不超过5米。而对于煤矿井下安全监控系统现场使用的实际情况是本安电源与其关联的本安设备，如传感器，传输供电距离可达3km，由于电缆中存在一定的寄生电容、电感，即实际上使用中存在一定的能量叠加传输，因此不能一概而论的判定该本安设备是否符合本安电路特性。

本人通过计算长距离传输中最大能量是否符合最小点燃曲线为条件，从而得出电缆的寄生电感能量对于本安电源远距离传输安全特性的影响，得出电源在感性电路中临界长度的存在。

2.电缆的寄生感性能量及电缆临界长度

本安电缆的寄生电阻、电感和电容一般是均匀分布的，其对电缆参数的评估一般可以视作一条输出线，但其数学模型较为复杂，如直接引入到对本安型设备的直接评估较为困难，本文中以集中的电缆参数表示，以达到不同电气参数电路中的最大能量，采用此方式可很快得出寄生电容的能量0.5cv2是随电缆长度的增加而增加，但由于电缆中寄生电阻的影响，其电缆能量0.5li2是在某特定长度的电缆达到最大值。如圖1所示的线路中，vs表示无电感电源的开路电压，rs为限流电阻，与一个存在寄生电感l和电阻r的电缆相联接。

图1 电缆供电传输时寄生电感等效电路

电感l和电阻r的参数随电缆长度的变化而变化，如在最远的短路时，其最大电流值为：

（1）

当切断此电路时，其火花放电的最大能量为：

（2）

对式（2）求导，则当r=rs时其最大能量w值最大，即当上诉电路中电缆长度的电阻等于供电电源的内阻时w值最大，将存储最大电感能量的特定电缆长度称为临界长度。

3.电缆临界长度时电流值与最小点燃曲线

下图中曲线（i）、（ii）、（iii）为电源电压分别在18v，22v，24v时的电感与电压关系的实际最小点燃曲线（未考虑安全系统1.5），上诉曲线的电路均为电源串联电阻值为r的不变阻值及可变电感l，从电源电压24v的曲线（iii）中可以看到，当电路中电感小于450uh时，无任何点燃危险，与最小点燃电流无影响，即远距离供电的电缆寄生电感小于450uh时无任何点燃危险;曲线（iv）为24v电压，电阻为24Ω的电源，连接一可改变长度的电缆的最大点燃能量曲线，其电感与电阻的比值为30uh/Ω，当电缆在远端发生短路时，在电缆中流过电流，此电流随着电缆长度的不同，即不同电感值时的电流值。从图中可以看出曲线（iv）比较接近（iii），但能量曲线远但当曲线（iii）为电缆长度为零时的最小点燃电流曲线，这就意味着曲线（iv）所示的电路，即使在无限长度的电缆连接也无任何点燃危险。

图2 电源电感随电缆长度变化的短路电流与本安曲线

曲线（v）为在24v，24Ω的电源与200uh/Ω的电感电缆相连接，在各种电感值时的短路电流，亦即各种电缆长度时的短路电流值，从图2中可见当电流约在电感值1.6mh到10mh范围内超过其最小点燃电流。

从式（2）中可知电缆参数为30uh/Ω电缆最大存储能量的电感值为：

30×24=0.72mh ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

对于参数为200uh/Ω电缆最大存储能量的电感值为：

200×24=4.8mh ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（4）

由图2可知，30uh/Ω电缆最大储存能量（0.72mh）的电流低于24v的点燃曲线，200uh/Ω电缆最大储存能量（4.8mh）的电缆长度时的电流在曲线（v）中超过了曲线（iii）的最大点燃电流。

由此可见在本安电源长距离供电中电缆长度（电缆）的增加并不意味着最大储存能量的增加，由此可见电缆临界长度的存在。

4.总结与展望

曲线（vi）是供电电源18v，阻值为6Ω，电缆参数100uh/Ω的短路电流曲线，根据式（2）可知存储最大能量的电缆长度是寄生电缆阻值为6Ω时，其电感值为0.6mh，本安电源在实际使用时取1.5倍的安全系数，则所取得短路电流值将比图2中（i）、（ii）、（iii）曲线低33%。

尽管本安电源关联火花试验很多接近于点燃的条件下，不一定取决于电缆中储存的最大电感的能量，但当电缆处于临界电缆长度时的最大能量对于检验关联设备是否达到最小点燃曲线是有一定的借鉴意义的。

参考文献

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项目来源：天地（常州）自动化股份有限公司科研基金项目（项目编号：13sy005）。

作者简介：张兴华，男，辽宁锦州人，硕士，主要从事本安电源开发。